基礎数学例

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4}{5} y - \frac{3}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{y \cdot 4}{5} - \frac{3}{5}$

ステップ 1.2

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5}$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{4 y}{5}$ を足します。

$7 y - \frac{5}{3} + \frac{4 y}{5} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.2

$7 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.3

$7 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y \cdot 5 + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$y$ を $7 y \cdot 5 + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$y$ を $7 y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 5) + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.1.2

$y$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 5) + y \cdot 4}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.1.3

$y$ を $y (7 \cdot 5) + y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 5 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (35 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.3

$35$ と $4$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 39}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.2

$39$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{39 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5}{3}$ を足します。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 5 \cdot 5}{15}$

ステップ 3.6.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 25}{15}$

ステップ 3.6.3

$- 9$ と $25$ をたし算します。

$\frac{39 y}{5} = \frac{16}{15}$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{5}{39}$ を掛けます。

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5.1.1.2

$39$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$39$ を $39 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{39} (39 (y)) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 (3)}$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{39} \cdot \frac{16}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{1}{39}$ に $\frac{16}{3}$ をかけます。

$y = \frac{16}{39 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.3

$39$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{16}{117}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{16}{117}$

10進法形式：

$y = 0.\overline{136752}$

基礎数学 例

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